大师作文网求“一次函数的应用题”
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:59:42
求“一次函数的应用题”
在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为X,△PAD的面积为Y.
（1）写出Y与X之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图像；
（2）求当X=4和X=18时的函数值；
（3）当X取何值时,Y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为X,△PAD的面积为Y.
（1）写出Y与X之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图像；
（2）求当X=4和X=18时的函数值；
（3）当X取何值时,Y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
（1）根据分析,X的取值范围为（0,20）
∴ 当X∈(0,6)时,Y=4X;
当X∈[6,14]时,Y=1/2*8*6=24;
当X∈(14,20)时,Y=4*(20-X)
图像自己画.
（2）当X=4时,Y=4*4=16;
当X=18时,Y=4*(20-18)=8
(3)当Y=20,X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边上,
或X=20-(Y÷4)=15,此时P在CD边上.
∴ 当X∈(0,6)时,Y=4X;
当X∈[6,14]时,Y=1/2*8*6=24;
当X∈(14,20)时,Y=4*(20-X)
图像自己画.
（2）当X=4时,Y=4*4=16;
当X=18时,Y=4*(20-18)=8
(3)当Y=20,X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边上,
或X=20-(Y÷4)=15,此时P在CD边上.