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来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:31:53
解题思路: 如果以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,由于A与A对应,那么分两种情况:①D与B对应;②D与C对应.根据相似三角形的性质分别作答.
解题过程:
解:如果两点同时运动,设运动t秒时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,
则AD=t,CE=2t,AE=AC-CE=8-2t.
①当D与B对应时,有△ADE∽△ABC.
∴AD:AB=AE:AC,
∴t:6=(8-2t):12,
∴t=2;
②当D与C对应时,有△ADE∽△ACB.
∴AD:AC=AE:AB,
∴t:12=(8-2t):6,
∴t=3.2.
故当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是2秒或3.2秒.
最终答案:略
解题过程:
解:如果两点同时运动,设运动t秒时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,
则AD=t,CE=2t,AE=AC-CE=8-2t.
①当D与B对应时,有△ADE∽△ABC.
∴AD:AB=AE:AC,
∴t:6=(8-2t):12,
∴t=2;
②当D与C对应时,有△ADE∽△ACB.
∴AD:AC=AE:AB,
∴t:12=(8-2t):6,
∴t=3.2.
故当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是2秒或3.2秒.
最终答案:略
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