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已知（a√1-b²） +（b√1-a²） =1,求证a²+b²=1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 14:17:58
已知（a√1-b²） +（b√1-a²） =1,求证a²+b²=1
已知（a√1-b²） +（b√1-a²） =1,求证a²+b²=1
a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1
移项得
a√(1-b^2)=1- b√(1-a^2)
两边平方得
2b√(1-a^2)=1+b^2-a^2
两边再平方得
4b^2*(1-a^2)= (1+b^2-a^2)^2
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1=0
(a^2+b^2-1)^2=0
a^2+b^2-1=0a^2+b^2=1
【高一数学】有关不等式证明：​已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b） 用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1 已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{（2a+b)²+（2a+b）（b- 已知：2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0,求：2√（b/a）+√（a/b) 已知（3a-2b-3）²+√a-3b-1=0,求a+b.注：√是根号.包括了a-3b-1. 已知(2a-b)²+│3a+b+5│=0,求代数式1-（a-b／a+2b）÷（a²-b²／ 已知实数a,b满足a*（a+1）-（a²+2b）=1,求a²-4 ab+4b²-2a+4b 已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/ 帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证：1/a,1 已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca 已知,a>0,b>0,a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b)大于等于9