“存在反函数的必为单调函数”对吗?

一个连续函数若存在反函数,则该函数必为单调函数 这句话对吗? 单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数? 单调函数的反函数为什么一定存在 单调函数必有反函数,但为何有反函数的不一定是单调函数 “函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的什么条件? 定义域上的单调函数必有反函数 判断题：存在反函数的函数一定是单调函数 “存在反函数的函数不一定是单调函数.”为什么呀? 函数极限存在则必单调有界吗? “函数f（x）（x属于R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为单调函数”的必要非充分条件,为什么? 原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一 “函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊?