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反常积分∫1/(x²+x-2)上限是正无穷大,下限是负无穷大

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:54:51
反常积分∫1/(x²+x-2)上限是正无穷大,下限是负无穷大
瑕点怎么处理
反常积分∫1/(x²+x-2)上限是正无穷大,下限是负无穷大
原式=∫1/(x+2)(x-1) dx
=1/3*∫[1/(x-1)-1/(x+2)] dx
=1/3*[ln|x-1|-ln|x+2|]
=1/3*ln|(x-1)/(x+2)]
=1/3*ln|(1-1/x)/(1+2/x)]
所以x趋于+∞和-∞
ln|(1-1/x)/(1+2/x)]极限都是ln(1/1)=0
所以原式=1/3*(0-0)=0
再问: 瑕点1和2怎么处理