指数函数方程求解(√ 2+1)^x+(√ 2-1)^x=6
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:55:33
指数函数方程求解
(√ 2+1)^x+(√ 2-1)^x=6
(√ 2+1)^x+(√ 2-1)^x=6
(√ 2+1)^x+(√ 2-1)^x=6
(√ 2+1)^x+(√ 2+1)^(-x)=6 [分子有理化]
设 y = (√ 2+1)^x
原式化为:
y + 1/y = 6
y²- 6y + 1 = 0
y₁= 3 + 2√2
y₂= 3 - 2√2
(√ 2+1)^x₁= 3 + 2√2,
x₁= [ln(3 + 2√2)]/(√ 2+1) = 0.7302
(√ 2+1)^x₁= 3 - 2√2,
x₁= [ln(3 - 2√2)]/(√ 2+1) = -0.7302
(√ 2+1)^x+(√ 2+1)^(-x)=6 [分子有理化]
设 y = (√ 2+1)^x
原式化为:
y + 1/y = 6
y²- 6y + 1 = 0
y₁= 3 + 2√2
y₂= 3 - 2√2
(√ 2+1)^x₁= 3 + 2√2,
x₁= [ln(3 + 2√2)]/(√ 2+1) = 0.7302
(√ 2+1)^x₁= 3 - 2√2,
x₁= [ln(3 - 2√2)]/(√ 2+1) = -0.7302
9^x+6^x=2^(2x+1)解指数函数方程
指数函数,判断f(x)=lg(x √x^2 1)的奇偶性
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|x+1|=|2x-3| 绝对值方程求解,
f(x)=2(x-1)次方 是不是指数函数
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解方程:(x-1)^2=16求解
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