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在三角形ABC中,a:b:c=2:4:5,则(sinA-sinB)/sinC的值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:39:16
在三角形ABC中,a:b:c=2:4:5,则(sinA-sinB)/sinC的值为
在三角形ABC中,a:b:c=2:4:5,则(sinA-sinB)/sinC的值为
∵a∶b∶c=2∶4∶5,∴可令a=3k、b=4k、c=5k.
由正弦定理,有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
∴sinA=a/(2R)、sinB=b/(2R)、sinC==c/(2R).
∴(sinA-sinB)/sinC=[a/(2R)-b/(2R)]/[c/(2R)]=(3k-4k)/(5k)=-1/5.