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OA=OB,点CD分别在OA,OB上,OE垂直BC于点E,OF垂直AD于点F且OE=OF,请问三角形OAD于三角形OBC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:12:32
OA=OB,点CD分别在OA,OB上,OE垂直BC于点E,OF垂直AD于点F且OE=OF,请问三角形OAD于三角形OBC全等吗?理由
OA=OB,点CD分别在OA,OB上,OE垂直BC于点E,OF垂直AD于点F且OE=OF,请问三角形OAD于三角形OBC
全等.
思路:把AD和BC的交点设为G,连接OG.
易证OG同时平分∠EGF(不知道为什么的看角平分线性质定理)和∠EOF.
所以易证△OGA≌△OGB,AG=BG,∠A=∠B.
所以易证△AGC≌△BGD,GC=GD.
所以AD=BC.
再根据边角边判定,得证.