大师作文网级数Σ(（2^n）/n) *x^n(上为正无穷大,下为n=1) 的收敛半径为多少
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 10:55:06
级数Σ(（2^n）/n) *x^n(上为正无穷大,下为n=1) 的收敛半径为多少
设an=(2^n)/n
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)
=lim(n→∞) [(2^n)/n]^(1/n)
=lim(n→∞) 2/n^(1/n)
=2
这里lim(n→∞) n^(1/n)=1 求法很多
可以取对数 lim(n→∞)(ln n)/n 罗必塔法则
=lim(n→∞) 1/n/1
=lim(n→∞) 1/n=0
所以lim(n→∞) n^(1/n)=e^0=1
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)=2
收敛半径是R=1/2
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)
=lim(n→∞) [(2^n)/n]^(1/n)
=lim(n→∞) 2/n^(1/n)
=2
这里lim(n→∞) n^(1/n)=1 求法很多
可以取对数 lim(n→∞)(ln n)/n 罗必塔法则
=lim(n→∞) 1/n/1
=lim(n→∞) 1/n=0
所以lim(n→∞) n^(1/n)=e^0=1
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)=2
收敛半径是R=1/2
级数(求和)1\n^x的收敛域为多少
利用级数收敛的必要条件证明2^n*n!/n^n的在n趋于无穷大时极限为0
幂级数∑（下n=1、上无穷大）x^(2n+1)的和函数为?
幂级数s(x)=∑(n+1)x^2n,求和函数,级数上下限为无穷大,1
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,
设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答
求级数的收敛半径∑((1/2∧n)+3∧n)×x∧n
若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛
级数=∑（1/√n）sin2/√n n为1到无穷大 的敛散性
计算级数的和函数∑[1/(2n-1)]x^(2n) (求和号上为∞下为n=1)求详解
请问下Ln［（n+1）/n］当n趋于无穷大时的极限为多少?
证明函数级数（-1）^n/(x+2^n)在（-2,正无穷）一致收敛