在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:16:09
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD
(1)求证MN平行于平面SAD
(2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离
(1)求证MN平行于平面SAD
(2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离
你首先明确:做题的目的是巩固知识.
所以,一定要死死地把我们解题的工具(就是书上的定理公理等等)牢记在心.就像医生从药斗子里抓中药一样熟练.
1.利用“线面平行”的“判定定理”.
MN//BC,BC//AD,所以MN//AD.MN又不属于平面SAD,AD又在平面SAD内.所以,MN平行于平面PAD.(这就是“线线平行则线面平行”,即:如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行.)
2.斜线与平面所成的角是指线与它的射影所成的角,因为SA垂直于底面,所以A是S在底面上的射影.(这就是“垂足”,D是斜足,)所以角SDA就是线面所成的角.所以角SDA=45度.
AB//CD,AB平行于平面SCD.
线面的距离,指的是线上一点到平面的距离.
过A作AH垂直于SD,交SD于H,则由正方形性质,有H为SD的中点.AH(图中的红线)即为所求,下边,你就会了.答:根号二.
所以,一定要死死地把我们解题的工具(就是书上的定理公理等等)牢记在心.就像医生从药斗子里抓中药一样熟练.
1.利用“线面平行”的“判定定理”.
MN//BC,BC//AD,所以MN//AD.MN又不属于平面SAD,AD又在平面SAD内.所以,MN平行于平面PAD.(这就是“线线平行则线面平行”,即:如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行.)
2.斜线与平面所成的角是指线与它的射影所成的角,因为SA垂直于底面,所以A是S在底面上的射影.(这就是“垂足”,D是斜足,)所以角SDA就是线面所成的角.所以角SDA=45度.
AB//CD,AB平行于平面SCD.
线面的距离,指的是线上一点到平面的距离.
过A作AH垂直于SD,交SD于H,则由正方形性质,有H为SD的中点.AH(图中的红线)即为所求,下边,你就会了.答:根号二.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点
如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请
四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S
如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.