大师作文网数学引申(数学引申)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 13:36:49
在密码学中,你直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25.现有4个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为X1, X2, X3, X4. 已知整数 X1+2X2, 3X2, X3+2X4, 3X4 除以26的余数分别为9, 16, 23, 12, 请你通过推理计算破译此密码,写出这个单词.
解题思路： 由余数性质求解
解题过程：
在0到25的整数中,只有14满足
3×14=42=26+16(被26除余数为16)
∴ x2 =14,
∵ x1 +2×14除以26的余数为9,而28除以26的余数为2.
∴ x1 =7.
类似地,在0到25的整数中,只有4满足3×4=12,
∴ x4 =4.
∵ x3+2×4除以26余数为23,而8除以26的余数为8,
∴ x3 =15.
对应7,14,15,4的字母分别是h,0,p,e.
∴ 密码单词为hope.
最终答案：略
解题过程：
在0到25的整数中,只有14满足
3×14=42=26+16(被26除余数为16)
∴ x2 =14,
∵ x1 +2×14除以26的余数为9,而28除以26的余数为2.
∴ x1 =7.
类似地,在0到25的整数中,只有4满足3×4=12,
∴ x4 =4.
∵ x3+2×4除以26余数为23,而8除以26的余数为8,
∴ x3 =15.
对应7,14,15,4的字母分别是h,0,p,e.
∴ 密码单词为hope.
最终答案：略