等比数列an的前m项和为30,前2m项和为90,则它前3m项和为多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:08:12

/>公比q=1时,Sm=ma1 S(2m)=2ma1
S(2m)/Sm=2ma1/(ma1)=2,与已知S(2m)/Sm=90/30=3不符,因此公比q≠1
Sm=a1(q^m -1)/(q-1) S(2m)=a1[q^(2m)-1]/(q-1)
S(2m)/Sm=[q^(2m)-1]/(q^m -1)=q^m +1=90/30=3
q^m=2
S(3m)=a1[q^(3m)-1]/(q-1)
=a1(q^m -1)[q^(2m)+q^m+1]/(q-1)
=[a1(q^m -1)/(q-1)][q^(2m)+q^m +1]
=Sm×(2²+2+1)
=30×7
=210
提示：公比q是否等于1一定要判断,否则等比数列求和公式没法用.因为求和公式的前提就是公比q不等于1,因此直接用肯定是错的,例如一楼.

等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．若数列（an）的前n项和Sn=5^n+m 那么要使（an）为等比数列的实数m的值为多少设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 若等比数列{an}的前n项和为Sn=3（12）n+m（n∈N*），则实数m的取值为（　　）设等比数列{an}的前10项和为10，前20项和为30，则它的前30项和为（　　）已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 等差数列前n项和Sn=m,前m项和Sm=n,n不等于m,则前m+n项和为多少? 已知{an}是公比为q的等比数列,a5=5,它的前3项成等差数列,则其前10项的和为多少已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 题目是这样的,等差数列前n项和为Sn等于30,前2m项和为S2m等于100,那么前3m项和为多少? 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为?