参数设P是双曲线b²X²-a²y²=a²b²(a＞0,b＞0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:29:53

参数
设P是双曲线b²X²-a²y²=a²b²(a＞0,b＞0)上任意一点,过点P作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线相交于点Q和R,求证：│PQ│·│PR│=(a²+b²)/4
双曲线方程打错了..是bX²-a²y²=a²b²(a＞0，b＞0)

把式子右边换成0,可以解出双曲线两渐近线的方程,设P点坐标为（X0,Y0）,算出过过点P的与双曲线两渐近线平行的两条线的方程,再把这两方程分别与双曲线方程联立求解,得出两个点Q,R的坐标,然后就可以代入│PQ│·│PR│,就可以得出│PQ│·│PR│=(a²+b²)/4 ,
具体的太麻烦就不给你写了,很简单的,按着来就好了,可能算着有点小麻烦的,毕竟都是字母稀疏,不是具体的数字

如果以原点为圆心的圆经过双曲线a²/x²-b²/y²=1(a＞0,b＞0）的焦点已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup x⁴-a²x²-b²x²+a²b² 高中圆锥曲线练习6.设椭圆（x²/a²）+（y²/b²）＝1(a＞b＞0)的离心设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求自椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上一点M向x轴做垂线,恰好通过椭圆关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 （a＞b＞0）和定点分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²）（a+b) a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 2道数学集合设A=｛x-y,x+y,xy｝,B=｛x²+y²,x²-y²,0｝, 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P