(2014•青山湖区模拟)已知点P(3,4)和圆C:(x-2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=23,则
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 01:35:40
(2014•青山湖区模拟)已知点P(3,4)和圆C:(x-2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=2
3 |
设线段AB的中点为D,∵|AB|=2
3,∴|AD|=
3=|CD|,
∴点D在圆:(x-2)2+y2=1上,可设点D(2+cosα,sinα),
则
OP•(
OA+
OB)=
OP•2
OD=(6,8)•(2+cosα,sinα)=12+6cosα+8sinα
=12+10sin(α+θ),其中,sinθ=
3
5,cosθ=
4
5,
∴
OP•(
OA+
OB)的最小值为12-10=2,最大值为12+10=22,
∴
OP•(
OA+
OB)的范围是[2,22].
故选:D.
3,∴|AD|=
3=|CD|,
∴点D在圆:(x-2)2+y2=1上,可设点D(2+cosα,sinα),
则
OP•(
OA+
OB)=
OP•2
OD=(6,8)•(2+cosα,sinα)=12+6cosα+8sinα
=12+10sin(α+θ),其中,sinθ=
3
5,cosθ=
4
5,
∴
OP•(
OA+
OB)的最小值为12-10=2,最大值为12+10=22,
∴
OP•(
OA+
OB)的范围是[2,22].
故选:D.
(2008•武汉模拟)已知A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点R,动点满足RA=2AP,则点P的轨迹方程为( )
已知点P(1,4)在圆C:x2+y2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,则a=___
(2008•崇文区二模)已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点,满足|AB|=2,点P在线段AB上且AP=2PB,设点P
(2010•宁德模拟)已知A(3,3),点B是圆x2+y2=1上的动点,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则点M的轨迹方
已知一定点A,动点B是圆F:(X‐2)2+y2=64上一点,线段AB垂直平分线交BF于P,(1)求动点p的轨迹C方程
(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x2+(y−22)2=1上的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点
已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,求点P的轨迹方程.
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4(1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP
已知点C(1,0),点A、B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足AC•BC=0,设P为弦AB的中点,
已知点A(4,0),点B是圆x²+y²=2上的动点,C为线段AB的中点,求C点的轨迹方程
已知圆C的方程为(x-3)2+y2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动圆圆P的轨迹方程是( )