为什么满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值.

为什么满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值. 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为 若矩阵A满足A^2-3A+2E=0(*)则A的特征值有_____ 已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+ 线性代数二次型 设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆? 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 线性代数问题,λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话,k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值. 已知A是三阶可逆矩阵,且满足A^2-A-6E=0,|A*|=144 求A的三个特征值