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设函数f(x)为实函数.求f(x)的解析式(有追加)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:40:12
设函数f(x)为实函数.求f(x)的解析式(有追加)
设函数f(x)为实函数,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式
看不太懂呐..dwjvfi,为什么a-2b=1?,b-2a=0?
设函数f(x)为实函数.求f(x)的解析式(有追加)
f(x)-2f(1/x)=x -- 1式
令1/x=t,则x=1/t
所以 f(1/t)-2f(t)=1/t
把这个式子 左右两边同乘以2,得到
2f(1/t)-4f(t)=2/t
此时可把t转换成x(因为t不等于x,两者不是同一个未知量)
则2f(1/x)-4f(x)=2/x -- 2式
用2式+1式,得到
-3f(x)=(2/x)+x ,化简(两边同除以-3)
最终解析式为
f(x)=(-1/3)x-2/(3x)