什么是双曲线的虚轴?我要它的点的坐标,及它的几何代数意义.(最佳答案,必有酬谢)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:25:18
什么是双曲线的虚轴?
我要它的点的坐标,及它的几何代数意义.(最佳答案,必有酬谢)
我要它的点的坐标,及它的几何代数意义.(最佳答案,必有酬谢)
在标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)中,令y=0,得x=±a,即点A1(-a,0)、A2(a,0)为双曲线与x轴的两个交点,且A1是左支上最右边的点,A2为右支上最左边的点,这两个点称为双曲线的顶点.
令x=0,y^2=-b^2,无实数解但为便于作图将点B1(0,-b),B2(0,b)作在y轴上.
线段A1A2叫做双曲线的实轴,长等于2a;B1B2叫做双曲线的虚轴,长等于2b.
由于双曲线渐近线为y=(b/a)x与y=(-b/a)x,因此作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线,继而作出双曲线的图线.当实虚轴长相等时,这样的双曲线叫等轴双曲线,且两渐近线互相垂直.
若以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线,互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线,四个交点在同一个圆上.
令x=0,y^2=-b^2,无实数解但为便于作图将点B1(0,-b),B2(0,b)作在y轴上.
线段A1A2叫做双曲线的实轴,长等于2a;B1B2叫做双曲线的虚轴,长等于2b.
由于双曲线渐近线为y=(b/a)x与y=(-b/a)x,因此作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线,继而作出双曲线的图线.当实虚轴长相等时,这样的双曲线叫等轴双曲线,且两渐近线互相垂直.
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