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1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:31:00
1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少
1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少
正确答案:2^64-1
因为:这个用到了等比数列前n项和的公式
若数列an=a1*q^n-1
则Sn=a1*((1-q^n)/(1-q))
或者这么做
令t=1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63
则2t=2+2^2+2^3+2^4.+2^63+2^64
2t-t=t=2^64-1