(2010•莱芜)在□ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 14:26:51
(2010•莱芜)在□ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连接EG、GF、FH、HE.
(1)试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
(1)试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
(1)四边形EGFH是平行四边形.
证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AO=CO,
因为 AD//BC,
所以 角EAO=角FCO,角AEO=角CFO,
所以 三角形AEO全等于三角形CFO(角,边,角),
所以 OE=OF,
同理:OG=OH,
所以 四边形EGFH是平行四边形.
(2)在(1)的条件下,若AC垂直于BD,则四边形EGFH平行四边形.理由同(1).
证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AO=CO,
因为 AD//BC,
所以 角EAO=角FCO,角AEO=角CFO,
所以 三角形AEO全等于三角形CFO(角,边,角),
所以 OE=OF,
同理:OG=OH,
所以 四边形EGFH是平行四边形.
(2)在(1)的条件下,若AC垂直于BD,则四边形EGFH平行四边形.理由同(1).
在□ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连接EG、GF
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作直线EF,GH,分别交平行四边形的四条边与E,G,FH四点,连接EG
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形
已知:如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF、GD过点O,EF分别交AB,CD于点E、F,GH分别
已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且