函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:45:25

f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5
=（log1/2x-1/2）²+19/4
令m=log1/2x,
则y=(m-1/2)²+19/4
又x∈[2,4],所以-2≤log1/2x≤-1,即-2≤m≤-1
y=(m-1/2)²+19/4在-2≤m≤-1上单调递减,
所以当m=-2即x=4时,函数有最大值11
当m=-1即x=-2时,函数有最小值7

已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知函数f(x)=(log1/2x）²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值求函数f(x)=(log1/4(x))^2+log1/4(x^2)+5 2≤x≤16,求最大值和最小值已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值求函数y=(log1／2X)^2—2log1/2X的最大值,最小值,X的值求函数f(x)=(log1\2x)^2-1\2log1\2x+5 已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应函数y=log1/2(4+4x-x^2) 求函数的最大值或最小值求函数f(x)=(log1/4为底x为真数)^2-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值求函数f(x)=log1/2为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值求函数f(x)=log1/4为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值