A={x|x平方-5x-6=0},B={x|mx平方-x+6=0},A∩B=B,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:31:26
A={x|x平方-5x-6=0},B={x|mx平方-x+6=0},A∩B=B,求m的取值范围
解集合A中方程x²-5x-6=0得x=6或-1,即A={6,-1}
因为A∩B=B,所以集合B是A的子集
对于集合B中方程mx²-x+6=0,
当m=0时,mx²-x+6=0可化为-x+6=0,解得x=6,此时B={6},满足题意;
当m≠0时,方程mx²-x+6=0是关于x的二次方程,且Δ=1-24m
由B是A的子集可知,若B有两个元素,则B={6,-1},此时由根与系数关系应有1/m=6+(-1)且
6/m=6*(-1)同时成立,易解得这样的m不存在;
若B只有一个元素,则Δ=1-24m=0,即m=1/24,此时解方程
(1/24)*x²-x+6=0得x=12,显然12不是集合A的元素,故不成立;
若B没有元素,即集合B是空集,易知B必是A的子集,此时有
Δ=1-24m1/24
所以综上述可知m的取值范围是m>1/24或m=0
因为A∩B=B,所以集合B是A的子集
对于集合B中方程mx²-x+6=0,
当m=0时,mx²-x+6=0可化为-x+6=0,解得x=6,此时B={6},满足题意;
当m≠0时,方程mx²-x+6=0是关于x的二次方程,且Δ=1-24m
由B是A的子集可知,若B有两个元素,则B={6,-1},此时由根与系数关系应有1/m=6+(-1)且
6/m=6*(-1)同时成立,易解得这样的m不存在;
若B只有一个元素,则Δ=1-24m=0,即m=1/24,此时解方程
(1/24)*x²-x+6=0得x=12,显然12不是集合A的元素,故不成立;
若B没有元素,即集合B是空集,易知B必是A的子集,此时有
Δ=1-24m1/24
所以综上述可知m的取值范围是m>1/24或m=0
已知集合A={x/x平方-4mx+6=0,x∈R} B={x/x<0,x∈R}若A∩B≠0 求m取值范围
已知集合A={x/x平方-4mx+6=0,x∈R} B={x/x<0,x∈R}若A∩B≠空集 求m取值范围
已知集合a={x x的平方-3x+2=0},b={x x的平方-mx+2=0},且a∩b=b,求实数m的取值范围.希望能
已知A={x|x²+x-6>0},B={x|mx+1<0},若B包含于A,求m的取值范围
已知集合A={x的平方-3x+2=0},B={x的平方-mx+m-1=0},A并B等于A,求m的取值范围
已知集合A={x/x的平方—3x+2=0},B={x/x的平方-mx+m-1=0} 若B包含于A 求实数M的取值范围
已知A={X|X平方-5X+6=0} B={X|M小于等于X小于等于3M+7} 且A真包含于B, 求M的取值范围
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
1.已知A={x|x的平方-4mx+2m+6=0}B={x|x
设集合A={x|x^2-x-6>0},B={x|mx-1>0},若B⊆A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x的平方-mx+m的平方-19=0},B={x|x的平方-5x+6=0},C={x|x,若A交的平方+
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m=6=0},B={x|x小于0},若AnB不等于空集,求实数m的取值范围.