大师作文网单摆的频率和什么有关
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 05:54:10
单摆的频率和什么有关
角度小,看作简谐运动,简谐运动可用单位圆匀速圆周运动,上面点在直径上的投影就是
这是我自己的公式推导：
自己网上找了一下都是要用微积分推导的,自己算了半天终于搞定,没有用到一点超纲内容,分享下!
由简谐运动定义得F=-kx
由于计算周期,只需考虑最大位移处,即振幅,是标量（下同）,得
F=kA
根据向心力公式F=mω^2r
由于此时半径为振幅,则F=mω^2A
代入定义式为kA=mω^2A
两边约去A,得k=mω^2
对此式变形ω^2=k/m
1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)
通过对角速度公式ω=2π/T变形得
T=2π(1/ω)
代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)
注意这个就是一般的简谐运动求周期公式,只是不教罢了,下面推出单摆公式
老师上课说过,当摆角很小时可近似得出
sinθ=F/mg=x/l
变形得F=mgx/l
参照简谐运动定义式F=kx,一一对应
得k=mg/l
将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k)
得T=2π√(m/(mg/l))
约去m,化简得T=2π√(l/g)
这就是单摆公式的推导
这是我自己的公式推导：
自己网上找了一下都是要用微积分推导的,自己算了半天终于搞定,没有用到一点超纲内容,分享下!
由简谐运动定义得F=-kx
由于计算周期,只需考虑最大位移处,即振幅,是标量（下同）,得
F=kA
根据向心力公式F=mω^2r
由于此时半径为振幅,则F=mω^2A
代入定义式为kA=mω^2A
两边约去A,得k=mω^2
对此式变形ω^2=k/m
1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)
通过对角速度公式ω=2π/T变形得
T=2π(1/ω)
代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)
注意这个就是一般的简谐运动求周期公式,只是不教罢了,下面推出单摆公式
老师上课说过,当摆角很小时可近似得出
sinθ=F/mg=x/l
变形得F=mgx/l
参照简谐运动定义式F=kx,一一对应
得k=mg/l
将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k)
得T=2π√(m/(mg/l))
约去m,化简得T=2π√(l/g)
这就是单摆公式的推导
单摆规律普通的单摆有什么规律,单摆周期,频率有什么特点?
知道一个单摆的频率和振幅,怎么求周期?
单摆摆动的速度与什么有关
单摆的周期为什么和重力加速度有关
单摆振幅和速度问题!单摆周期我已经明白 只跟摆长和当地的重力加速度有关单摆的振幅和什么有关? 有的说跟摆长有关系,有的说
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单摆的机械能、振幅、频率怎样变化
单摆在驱动力的作用下做受迫运动 当它的摆长增大时 他的频率和振幅有什么变化?
有关单摆的，过程详细
频率 波长 振幅分别和什么有关
这是我们物理老师给我们提的问题 “单摆 每次单摆时间与什么有关与什么无关?”
一个单摆被放在向上20m/s^2 的电梯里 单摆的频率是在地面上的几倍？g+a 和 g-a