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有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a的平方+b的平方+c的平方=abc,求a+b+c的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:22:38
有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a的平方+b的平方+c的平方=abc,求a+b+c的值.
有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a的平方+b的平方+c的平方=abc,求a+b+c的值.
设a=2x,b=3x,c=5x;则有:
4x²+9x²+25x²=30x³;
38x²=30x³;
x=38/30=19/15;
a+b+c=10x=10(19/15)=38/3;