作业帮 > 数学 > 作业

已知定点A(-2,0)B(2,0),动点M(x,y),满足向量AM点乘BM=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 07:44:50
已知定点A(-2,0)B(2,0),动点M(x,y),满足向量AM点乘BM=0
1.求动点 的轨迹方程
2.若Q(4,0),点P在(1)中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程.
已知定点A(-2,0)B(2,0),动点M(x,y),满足向量AM点乘BM=0
向量AM点乘BM=0,即AM垂直BM

y/(x+2)*y/(x-2)=-1
整理得
y^2+x^2=4
这是一个圆的方程,但不包括A、B两点
此圆上的点可设为
(2cost,2sint)
PQ中点R((4+2cost)/2,sint)
x=2+cost
y=sint
消去t得
(x-2)^2+y^2=1
这也是一个圆