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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB是以12为第3项,以4为第6项的等比数列的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:42:13
在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB是以
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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB是以12为第3项,以4为第6项的等比数列的
由题意可得,
tanA=
−1+4
7−3=
3
4,tanB=
3
4

1
2
=2,
故tan(A+B)=-
7
2,
∵0<A+B<π,

π
2<A+B<π,
∴∠C<
π
2;
又∵tanA>0,tanB>0,0<A<π,0<B<π,
∴0<A<
π
2,0<B<
π
2,
故△ABC为锐角三角形.
故选B.