将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:21:36
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为?
最好可以附上图啊啊,文字说明要详细一点喔..
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2√3/3+4
由题意可知
底面放三个钢球,上再落一个钢球时体积最小.
于是把钢球的球心连接,则又可得到一个正四面体
则不难求出这个新正四面体的高为三分之二倍根号六
且由正四面体形只可知:正四面体的中心到底面的距离是高的四分之一
且新正四面体的中心和正四面体容器的中心应该是重合的
所以可知高的最小值为[(2√3/3)/4+1]*4=2√3/3+4
ps其中的+1的意思是:新正四面体是由球心构成的 故要加上球心到底面的距离是半径等于1
呼呼~解完了~希望足够详细到你能明白~
由题意可知
底面放三个钢球,上再落一个钢球时体积最小.
于是把钢球的球心连接,则又可得到一个正四面体
则不难求出这个新正四面体的高为三分之二倍根号六
且由正四面体形只可知:正四面体的中心到底面的距离是高的四分之一
且新正四面体的中心和正四面体容器的中心应该是重合的
所以可知高的最小值为[(2√3/3)/4+1]*4=2√3/3+4
ps其中的+1的意思是:新正四面体是由球心构成的 故要加上球心到底面的距离是半径等于1
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正四面体体积为1/3,则四面体的高
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π~求球的表面积?将半径为1的4个球装入正四面体球四面体最
这是一道高二的立体几何的数学题:一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度?
正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的半径为 ______,体积为 ______.
正四面体外接圆的半径
一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积
正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长 ___ .
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______.
已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积