观察下列式子：a-b= a-b a2-b2= （a-b）（a+b） a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2） .求an

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:16:03

观察下列式子：a-b= a-b a2-b2= （a-b）（a+b） a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2） .求an-bn=?

a^4-b^4 =(a-b)*(a^3 +a^2b+ab^2+b^3)
n为偶数时：a^n -b^n =(a-b)*[a^(n-1) + a^(n-2)b+ ……+ a^(n/2 +1)b^(n/2 -1)+a^(n/2)b^(n/2) +a^(n/2 -1)b^(n/2 +1) +……+ab^(n-2)+b^(n-1)]
n为奇数时：a^n -b^n =(a-b)*[a^(n-1) + a^(n-2)b+ ……+a^(（n+3）/2 )b^(（n-3）/2 )+ a^(（n+1）/2 )b^(（n-1）/2 )+a^(（n-1）/2)b^(（n+1）/2) +a^(（n-3）/2 )b^(（n+3）/2 )+……+ab^(n-2)+b^(n-1)]

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 证明：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) :(a-b)(a2 ab b2)=a3-b3 怎么解 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ? 如何推导a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）求证(a+b)(a2+b2)(a3+b3)>=8a3b3 是不是这样的a6-b6=(a3+b3)(a3-b3)=(a+b)((a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)=( [1/(a-b)-(a+b)/(a2+ab+b2)+ab/(b3-a3)]×(a3-b3) 数学推导公式a3-b3=（a+b）（a2+ab+b2）怎么推,还有类似的立方公式, 求(a+b)(a2+b2)(a3+b3)≥8a3b3 a2=b+2,b2=a+2(a≠b),求:a3-2ab+b3 a2=b+2,b2=a+2(a≠b),求:a3-2ab+b