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1=2-1;1+2=4-1;1+2+4=8-1;1+2+4+8=16-1······把规律用等式写出来

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 18:39:39
1=2-1;1+2=4-1;1+2+4=8-1;1+2+4+8=16-1······把规律用等式写出来
1=2-1;1+2=4-1;1+2+4=8-1;1+2+4+8=16-1······把规律用等式写出来
左边就是首项为1,公比为2的等比数列的前n项和
2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)
右边=2^n-1
实际上,数列an=2^(n-1)的前n项和为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1,q=2
Sn=2^n-1,与右边相同