代数拓扑问题,求证第三个和第四个!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:23:53

代数拓扑问题,求证第三个和第四个!

第三个相对容易,直觉地想的话,从平面到平面保持原点的保距映射,必须是个旋转,也就由一个旋转的角度唯一决定了,所以就是S^1.或者想,假如给定平面上的一个向量,起点是(0,0),终点是(0,1),那经过一个SO(2)里的元素作用之后,起点仍然在(0,0),终点可以落在单位圆周上随便某一个点.诸如此类.当然也可以把2×2的矩阵写出来算.
第四个问题,任何3×3的特殊正交矩阵,必须有一个特征值是1（这个不细说了,相比于这个题而言）,这可以说明这个矩阵必须表示一个旋转.
现在假设有这么一个旋转A,只要它不是单位矩阵,一定有一个唯一的转轴,这个轴是过原点的一条直线L,假设这个旋转的角度是a,0

第一个和第三个还有第四个什么意思? 第三个字和第四个字是数字的成语第三个字和第四个字是反义词的词语第三个,第四个小问含有近义词的成语,第一和第二个字,第二和第三个字,第三和第四个字,第一和第三个字,第二和第四个字, 关于成语的一些问题嗯——就是像大同小异这样的.第一个字和第三个字是反义,第二个字和第四个字是近义.越多越好. 求第三和第四个, 第二个和第四个字形容第一个和第三个字的成语有哪些抑扬顿挫照样子写词语第一个和第二个反义词第三个和第四个是近义词第一个字和第三个字,第二个字和第四个字相反的成语第一个和第三个是反义词第二个和第四个是反义词的词语第一个字和第三个字一样、第二个字和第四个字是近义词的成语