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用数字0,1,2,3,4,5

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:57:50
可以组成600个没有重复数字的六位数,试求这些数字的和
用数字0,1,2,3,4,5
解题思路: (1) 第一步:确定最高位数字A(5,1) 第二步:确定其它五位上的数字A(5,5) 根据乘法原理合计:A(5,1)*A(5,5)=600 可组成600个没有重复数字的六位数 (2) 将600个数个位与个位相加,十位与十位相加 ..................... 在600个没有重复数字的六位数中 最高位上数字为1,2,3,4,5的各占120个 它们的和为 (1+2+3+4+5)×120×100000=180000000 其它数位上的数字为0,1,2,3,4,5 各占100个,它们和为 (0+1+2+3+4+5)*100*(1+10+100+1000+10000) =1500*11111=16666500 600个没有重复数字的六位数的和为 180000000+16666500=196666500
解题过程:
(1)
第一步:确定最高位数字A(5,1)
第二步:确定其它五位上的数字A(5,5)
根据乘法原理合计:A(5,1)*A(5,5)=600
可组成600个没有重复数字的六位数
(2)
将600个数个位与个位相加,十位与十位相加
.....................
在600个没有重复数字的六位数中
最高位上数字为1,2,3,4,5的各占120个
它们的和为
(1+2+3+4+5)×120×100000=180000000

其它数位上的数字为0,1,2,3,4,5
各占100个,它们和为
(0+1+2+3+4+5)*100*(1+10+100+1000+10000)
=1500*11111=16666500

600个没有重复数字的六位数的和为
180000000+16666500=196666500