3t(3)-10t(2)+t-5=0 (3)是立方 (2)是平方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:37:20
3t(3)-10t(2)+t-5=0 (3)是立方 (2)是平方
令t=x-10/3,带入原式消去x^2项,化简得:x^3-91x/27-2945/729=0
构造x=u+v,显然x^3=(u+v)^3=u^3+v^3+3uv(u+v)=3uvx+u^3+v^3,即x^3-3uvx-(u^3+v^3)=0
对比两个一元三次方程,得:-3uv=-91/27,-(u^3+v^3)=-2945/729
变形得:(uv)^3=753571/531441,u^3+v^3=2945/729
令u^3和v^3分别是关于k的一元二次方程k^2-2945k/729+753571/531441=0的两个根,则求得:
u=(2945/1458+√69861/162)^(1/3),v=(2945/1458-√69861/162)^(1/3)
则关于x的一元三次方程的三个根分别为
x1=u+v
x2=(ω^2)u+ωv
x3=ωu+(ω^2)v (ω=-1/2+√3i/2)
最后由t=x-10/3带回t的三个根:
t1=u+v-10/3=(2945/1458+√69861/162)^(1/3)+(2945/1458-√69861/162)^(1/3)-10/3
t2=(ω^2)u+ωv-10/3=(-1/2-√3i/2)(2945/1458+√69861/162)^(1/3)+(-1/2+√3i/2)(2945/1458-√69861/162)^(1/3)-10/3
t3=ωu+(ω^2)v-10/3=(-1/2+√3i/2)(2945/1458+√69861/162)^(1/3)+(-1/2-√3i/2)(2945/1458-√69861/162)^(1/3)-10/3
构造x=u+v,显然x^3=(u+v)^3=u^3+v^3+3uv(u+v)=3uvx+u^3+v^3,即x^3-3uvx-(u^3+v^3)=0
对比两个一元三次方程,得:-3uv=-91/27,-(u^3+v^3)=-2945/729
变形得:(uv)^3=753571/531441,u^3+v^3=2945/729
令u^3和v^3分别是关于k的一元二次方程k^2-2945k/729+753571/531441=0的两个根,则求得:
u=(2945/1458+√69861/162)^(1/3),v=(2945/1458-√69861/162)^(1/3)
则关于x的一元三次方程的三个根分别为
x1=u+v
x2=(ω^2)u+ωv
x3=ωu+(ω^2)v (ω=-1/2+√3i/2)
最后由t=x-10/3带回t的三个根:
t1=u+v-10/3=(2945/1458+√69861/162)^(1/3)+(2945/1458-√69861/162)^(1/3)-10/3
t2=(ω^2)u+ωv-10/3=(-1/2-√3i/2)(2945/1458+√69861/162)^(1/3)+(-1/2+√3i/2)(2945/1458-√69861/162)^(1/3)-10/3
t3=ωu+(ω^2)v-10/3=(-1/2+√3i/2)(2945/1458+√69861/162)^(1/3)+(-1/2-√3i/2)(2945/1458-√69861/162)^(1/3)-10/3
方程X平方+Y平方-2(t+3)X+2(1-4t平方)y+16t平方+9=0表示圆的方程,则t的取值范围是
解方程t(t-2)-3t =0
曲线{x=3t^2/(1+t^2) y=(5-t^2)/(1+t^2) (t为参数)的普通方程是
(3t的平方+t-5)(2t-1)
奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=______.
2t平方-3t-6=0怎么因式分解
上海这边sus304(1.2T 2T 3T 4T 6T 10T)和sus202(1.2T 1.5T)的不锈钢板价格在多少
若物体的运动方程为s=t平方+3/t(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为?
质点沿直线运动,加速度a=4-t^2(这是t的平方.)式中a的单位未m/s^-2,t的单位为s.如果当t=3s时,x=9
航天飞机发射后的一段时间,第ts是的高度为h(t)=5t^3+30t^2+45t+4,其中h的单位是m,t的单位是s,求
航天飞机发射后的一段时间,第ts是的高度为h(t)=5t^3+30t^2+45t+4,其中h的单位是m,t的单位是s,
已知物体的运动方程是S=(1/4)T^4-4T^3+16T^2