大师作文网正方形恶心提题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 18:33:48
已知正方形abcd中角bad等于角abd等于15度 求证：ad等于dp等于dc
解题思路： 在△ADP内部作等边三角形APE,连接DE
解题过程：
证明：在△ADP内部作等边三角形APE,连接DE
∴ AE=AP=PE, ∠APE=∠AEP=∠PAE=60°
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=DC=AB, ∠DAB=90°
∵ ∠PAB=∠PBA=15°
∴ PA=PB=PE=AE, ∠APB=150°
∵ ∠DAE=∠DAB-∠PAE=15°=∠BAP, AD=AB, AE=AP
∴ △DAE≌△BAP
∴ DE=BP=PE, ∠AED=∠APB=150°
∴ ∠DEP=360°-∠AED-∠AEP=150°=∠AED
∵ DE=DE
∴ △DEA≌△DEP(SAS)
∴ DA=DP=DC
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
证明：在△ADP内部作等边三角形APE,连接DE
∴ AE=AP=PE, ∠APE=∠AEP=∠PAE=60°
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=DC=AB, ∠DAB=90°
∵ ∠PAB=∠PBA=15°
∴ PA=PB=PE=AE, ∠APB=150°
∵ ∠DAE=∠DAB-∠PAE=15°=∠BAP, AD=AB, AE=AP
∴ △DAE≌△BAP
∴ DE=BP=PE, ∠AED=∠APB=150°
∴ ∠DEP=360°-∠AED-∠AEP=150°=∠AED
∵ DE=DE
∴ △DEA≌△DEP(SAS)
∴ DA=DP=DC
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略