大师作文网三角函数与向量综合问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:45:04
三角函数与向量综合问题
一、已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=4,b=3\2,c=7\2,tanA+tanB+√3＝√3tanAtanB,求三角形ABC的面积
二、在三角形OAB中,向量OC＝1\4向量OA,向量OD＝1\2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA＝向量a,向量OB＝向量b（1）向量a,b表示向量OM（2）在线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点,设向量OE＝p×向量OA,向量OF＝q×向量OB,求证：1\(7p)+3\(7q)=1
三、已知向量OM＝（cosα,sinα）,向量ON＝（cosα,sinα）,向量PQ＝（cosx,－sinx＋4\(5cosα)）（1）cosα=4\(5sinx)时,求函数y=向量ON×向量PQ的最小正周期（2）当向量OM×向量NO＝12\13,向量OM‖向量PQ,α－x,α＋x都是锐角时,求cos2α的值
注意
第三题输入修改：向量ON＝（cosx，sinx）
打错了，抱歉!
一、已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=4,b=3\2,c=7\2,tanA+tanB+√3＝√3tanAtanB,求三角形ABC的面积
二、在三角形OAB中,向量OC＝1\4向量OA,向量OD＝1\2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA＝向量a,向量OB＝向量b（1）向量a,b表示向量OM（2）在线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点,设向量OE＝p×向量OA,向量OF＝q×向量OB,求证：1\(7p)+3\(7q)=1
三、已知向量OM＝（cosα,sinα）,向量ON＝（cosα,sinα）,向量PQ＝（cosx,－sinx＋4\(5cosα)）（1）cosα=4\(5sinx)时,求函数y=向量ON×向量PQ的最小正周期（2）当向量OM×向量NO＝12\13,向量OM‖向量PQ,α－x,α＋x都是锐角时,求cos2α的值
注意
第三题输入修改：向量ON＝（cosx，sinx）
打错了，抱歉!
第一题：
用海伦公式可以解决：
s=(A+B+C)\2
S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))=(3√3)\2
或者TanA+TanB+TanC=TanATanBTanC
第二题：
（1）向量OM=1\7向量a+3\7向量b
（2）1\7＝k,3\7=(1-k)\q
第三题：
16\65
用海伦公式可以解决：
s=(A+B+C)\2
S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))=(3√3)\2
或者TanA+TanB+TanC=TanATanBTanC
第二题：
（1）向量OM=1\7向量a+3\7向量b
（2）1\7＝k,3\7=(1-k)\q
第三题：
16\65