判断命题真假：存在X∈R,使sinx-cosx=√3

已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题 反正弦函数题判断命题真假 并 说明理由arcsin(sinx)=x X属于R 存在X∈R,使sinx+cosx=2,怎么样求X的取值范围 命题p:任意x∈R ,sinx小于1;命题q:存在x∈R,cosx小于等于1 则下列结论是真命题的是? 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗? 函数y=根号3sinx+cosx,x∈R 对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在α∈(0，π2) 简单逻辑联结词命题p：对于x属于任意实数 不等式4sinx-2cosx+5>o判断p和非p的真假 并证明 已知函数f(x)=√2/2（sinx+cosx）+3（x∈R） 已知命题p：∀x∈R，2x＞0；命题q：在曲线y=cosx上存在斜率为2的切线，则下列判断正确的是（　　） 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).