）：f(x)=(x²+bx+b)√1－2x(b∈R)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:09:59

）：f(x)=(x²+bx+b)√1－2x(b∈R)
f(x)'=-5x(x+2)/根号下1-2x
这是怎么来的?为什么我总是求不出?

肯定还有其他条件.b不可能凭空消失.
这是一个复合函数和另一个函数的乘积
用到复合法则和乘法法则
先看后面的根式（复合函数）（看成1-2x的1/2次方）
设1-2x=t
他的导数等于1-2x的导数乘以t的1/2次方的导数
即1/2（1-2x）的负1/2次方,乘以2
也就是 1/根号（1-2x）
对于前面的乘法法则
前导后不导=(2x+b)根（1-2x）
前不导后导=(x²+bx+b)/根号（1-2x）
二者相加并化简
(2x+b)根（1-2x）+(x²+bx+b)/根号（1-2x）
=【(2x+b)（1-2x）+(x²+bx+b)】/根号（1-2x）
=(2-b)x-3x²+2b/根号（1-2x）

已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+ 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F（x)={f(x)(x＞0）或-f(x)（x＜0）} 设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) 函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=0