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已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:13:34
已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则
（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集
（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集
答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,
还有我只是一高一新生,
已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y
(1)分析：用数形结合,A、B分别表示恒过点(0,1)和恒过点(1,0)的直线,而C表示一个圆心
在原点单位圆.
（A∪B）∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有两个交点.
而(0,1)和(1,0)都在单位圆上,故两直线只可能都和圆相切或重合都过(0,1)和(1,0)
相切时,a=0 ；重合都过(0,1)和(1,0)时,a=-1
(2)分析：（A∪B）∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有三个交点.
故只可能一直线和圆相切另一直线圆不相切且不过其切点,或都不与圆相切且都与
圆交于除(0,1)和(1,0)外的一点.
显然一直线与圆相切的话,另一直线一定与圆相切,故第一种情形不存在.
又考虑到原点到两直线的距离相等,故两直线要么重合,要么就关于原点对称.
这里只能是关于原点对称了.故直线与圆的另一交点为(-√2/2 ,-√2/2)
或(√2/2 ,√2/2),故可求得,a=-1±√2
已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&sup 已知集合A={（x,y）|ax+y=1},B={（x,y）}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&su 已知A={(x,y)|ax+y=1} B={(x,y)|x+ay=1]} C={(x,y)|x*x+y*y=1}当a=? 已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ 已知集合A={(x,y)/ax+y=1},B={(x,y)/x+ay=1},C={(x,y)/x^2+y^2=1}.若( 一道有关集合的题目已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+ 集合A={(x,y)|ax加y=1},B={(x,y)|x加ay=1},C={(x,y)|x平方加y平方=1},分别求使 已知x=1/y,则（x-1/x）（y-1/y）等于 A、2x² B、2y² C、x²+y& 一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)} 已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0 ⒈-4x^ay+x²y^b=-3x²y,则a+b= ⒉若x+y3,xy=1,则x²+y&# 已知关于x,y的方程组3x+y=8 bx+y=a与x+ay=b 2x-y=7有相同的解,解方程组ax+3by+1=0 a