已知AD和BE是△ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,则∠ABC的度数为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:15:50
已知AD和BE是△ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,则∠ABC的度数为( )
A. 45°
B. 135°
C. 60°或120°
D. 45°或135°
A. 45°
B. 135°
C. 60°或120°
D. 45°或135°
有2种情况,如图(1),(2),
∵BH=AC,∠BEC=∠ADC,
∠AHE=∠BHD,∠HAE+∠C=90°,
∠HAE+∠AHE=90°,∴∠C=∠AHE,
∴∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵HE⊥AC,
∴∠C+∠EBC=90°①,
∵∠HDC=90°,
∴∠H+∠HBD=90°②,
∵∠HBD=∠EBC③,
∴由①②③可得,∠C=∠H,
∵BH=AC,∠ADC=∠BDH,
∠C=∠H,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD,
∴∠ABD=45°,
∠ABC=135°.
故选D.
∵BH=AC,∠BEC=∠ADC,
∠AHE=∠BHD,∠HAE+∠C=90°,
∠HAE+∠AHE=90°,∴∠C=∠AHE,
∴∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵HE⊥AC,
∴∠C+∠EBC=90°①,
∵∠HDC=90°,
∴∠H+∠HBD=90°②,
∵∠HBD=∠EBC③,
∴由①②③可得,∠C=∠H,
∵BH=AC,∠ADC=∠BDH,
∠C=∠H,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD,
∴∠ABD=45°,
∠ABC=135°.
故选D.
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135,并且附图给我(无图也
AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或他们的延长线的交点,BH=AC,则角ABC是多少度
如图,AD、BE是钝角△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数
已知△ABC是钝角三角形,∠ABC是钝角,AD、BE是△ABC的高,H是AD与EB的延长线的交点,AC=BH,求∠ABC
如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数.
在三角形ABC中,H是高AD和BE所在直线的交点,且BH=AC则角ABC的度数为
如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数
几何 试题 已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC
三角形ABC中,∠ABC=45度,H是高AD和BE的交点,则BH和AC的大小关系如何?说明理由.
三角形ABC中,高AD与高BE交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数
全等三角形的题已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45度,H是高AD和BE的交点,则BH和AC的大小关系如何?并说明理由