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如果过A(a,0),B(0,a)的直线与抛物线y=x^2-2x-3没有交点,那么实数a的范围?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:54:35
如果过A(a,0),B(0,a)的直线与抛物线y=x^2-2x-3没有交点,那么实数a的范围?
如果过A(a,0),B(0,a)的直线与抛物线y=x^2-2x-3没有交点,那么实数a的范围?
过A、B两点的直线方程为:y=-x+a;将这个代入抛物线方程,并且使得到的方程没有实数根即可(代入后等于是求直线与抛物线的交点,没有根说明没有交点)
也就是:-x+a=x^2-2x-3
整理得到:x^2-x-(3+a)=0
这个一元二次方程,根据根的性质可以知道没实根的条件是判别式小于0,得到:
1+4(3+a)