f(x)=x/(2^x-1)+ax为偶函数,求a的值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:37:36
f(x)=x/(2^x-1)+ax为偶函数,求a的值?
(1)
要使函数有意义必须:
2^x-1≠0
x≠0
所以原函数的定义域为:(-∞,0)∪(0,+∞)
(2)
f(x)=[1/(2^x-1)+a]x
f(-x)=[1/(2^(-x)-1)+a](-x)=[2^x/(1-2^x)+a](-x)
因为f(x)是偶函数,所以,
f(-x)=f(x)
[2^x/(1-2^x)+a](-x)=[1/(2^x-1)+a]x
x{[1/(2^x-1)+a]+[2^x/(1-2^x)+a]}=0
[1/(2^x-1)+a]+[2^x/(1-2^x)+a]=0
(1-2^x)/(2^x-1)+2a=0
-1+2a=0
a=1/2
要使函数有意义必须:
2^x-1≠0
x≠0
所以原函数的定义域为:(-∞,0)∪(0,+∞)
(2)
f(x)=[1/(2^x-1)+a]x
f(-x)=[1/(2^(-x)-1)+a](-x)=[2^x/(1-2^x)+a](-x)
因为f(x)是偶函数,所以,
f(-x)=f(x)
[2^x/(1-2^x)+a](-x)=[1/(2^x-1)+a]x
x{[1/(2^x-1)+a]+[2^x/(1-2^x)+a]}=0
[1/(2^x-1)+a]+[2^x/(1-2^x)+a]=0
(1-2^x)/(2^x-1)+2a=0
-1+2a=0
a=1/2
f(x)=x²+ax+1且f(x+1)为偶函数,求a的值
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值
设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(ax)为偶函数,(1)求a的值
已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值
f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域
若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.
函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值
设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为
已知函数f(x)=x2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,定义域为[a-1,2a],求a,b的值