G是群,证明：若a,b∈G,则ab的阶=ba的阶

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 21:11:16

阶的性质：任意a,c∈G,则a的阶和c*a*c^(-1)的阶相同.
设|p|代表p的阶,则设|a|=n,|cac^(-1)|=m.
则(cac^(-1))^n=c^(n)*a^n*c^(-n)=c^n*c^(-n)=e,所以m

设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明! “设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA”求证明. A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 线代中证明A,B是n阶方阵,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA 若AB=BA,AC=CA.证明A.B.C是同阶矩阵现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA