大师作文网值域！！！
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 07:20:34
值域的求解 谢谢
解题思路： 在函数的三要素中，定义域和值域起决定作用，而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。本文就函数值域求法归纳如下，供参考。
解题过程：
基本知识
1.定义：因变量y的取值范围叫做函数的值域（或函数值的集合）。
2.函数值域常见的求解思路：
⑴ 划归为几类常见函数，利用这些函数的图象和性质求解。
⑵ 反解函数，将自变量x用函数y的代数式形式表示出来，利用定义域建立函数y的不等式，解不等式即可获解。
⑶ 可以从方程的角度理解函数的值域，从方程的角度讲，函数的值域即为使关于x的方程y=f(x)在定义域内有解的y得取值范围。
特别地，若函数可看成关于x的一元二次方程，则可通过一元二次方程在函数定义域内有解的条件，利用判别式求出函数的值域。
⑷ 可以用函数的单调性求值域。
⑸ 其他。
1. 直接观察法
对于一些比较简单的函数，通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域
2. 配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
3. 判别式法
4. 反函数法
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。5. 换元法
通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作
6. 函数有界性法
直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。7. 数形结合法
其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。
解题过程：
基本知识
1.定义：因变量y的取值范围叫做函数的值域（或函数值的集合）。
2.函数值域常见的求解思路：
⑴ 划归为几类常见函数，利用这些函数的图象和性质求解。
⑵ 反解函数，将自变量x用函数y的代数式形式表示出来，利用定义域建立函数y的不等式，解不等式即可获解。
⑶ 可以从方程的角度理解函数的值域，从方程的角度讲，函数的值域即为使关于x的方程y=f(x)在定义域内有解的y得取值范围。
特别地，若函数可看成关于x的一元二次方程，则可通过一元二次方程在函数定义域内有解的条件，利用判别式求出函数的值域。
⑷ 可以用函数的单调性求值域。
⑸ 其他。
1. 直接观察法
对于一些比较简单的函数，通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域
2. 配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
3. 判别式法
4. 反函数法
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。5. 换元法
通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作
6. 函数有界性法
直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。7. 数形结合法
其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。