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20082008200808能被99整除那么n的最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:23:12
20082008200808能被99整除那么n的最小值
20082008200808能被99整除那么n的最小值
20082008...200808(n个2008)
被99整除,99=11×9
先考虑11
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除
20082008...200808(n个2008)
奇位上的数字和为8+8n
偶位上的数字和为2n
差为8+8n-2n=8+6n
8+6n能被11整除
从小到大的解依次为44,110,176,242……
而8+6n=44时n=6,求得无法被9整除
当8+6n=110时n=17,求得无法被9整除
当8+6n=176时n=28,求得各数字和为288是9的倍数
得出结果最小值为n=28