已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3/5,且过点P(4,12/5
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/11 16:25:49
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3/5,且过点P(4,12/5
,A为上顶点,F为右焦点,点Q(0,t)是线段OA上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.(1)若圆N于x轴相切,求圆N方程(2)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围
,A为上顶点,F为右焦点,点Q(0,t)是线段OA上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.(1)若圆N于x轴相切,求圆N方程(2)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围
(1)求得椭圆方程为x²/25+y²/16=1。A(0,4),P(4,12/5)。直线AP方程为y=-2x/5+4。过Q平行于x轴的直线方程为y=t。所以M(5(4-t)/2,t)。此时圆与x轴相切。所以有2t=5(4-t)/2,得t=20/9。
即圆的半径为20/9,圆心坐标为(20/9,20/9)。所以圆N方程为(x-20/9)²+(y-20/9)²=(20/9)²
(2)由P(4,12/5),F(3,0),得直线PF的方程为12x-5y-36=0。圆N圆心坐标N(5(4-t)/4,t)。半径为r。设N到直线PF的距离为h,则d=h+r=∣84-35t∣/13+5(4-t)/2 。(0<t<4)
分2段:d=(84-35t)/13+5(4-t)/2 = 214/13-135t/26(0<t≤12/5)。值域为[4,214/13)。
d=-(84-35t)/13+5(4-t)/2=46/13+5t/26(12/5<t<4)。值域为(4,56/13)。
所以结合起来d的取值范围为[4,214/13)。
即圆的半径为20/9,圆心坐标为(20/9,20/9)。所以圆N方程为(x-20/9)²+(y-20/9)²=(20/9)²
(2)由P(4,12/5),F(3,0),得直线PF的方程为12x-5y-36=0。圆N圆心坐标N(5(4-t)/4,t)。半径为r。设N到直线PF的距离为h,则d=h+r=∣84-35t∣/13+5(4-t)/2 。(0<t<4)
分2段:d=(84-35t)/13+5(4-t)/2 = 214/13-135t/26(0<t≤12/5)。值域为[4,214/13)。
d=-(84-35t)/13+5(4-t)/2=46/13+5t/26(12/5<t<4)。值域为(4,56/13)。
所以结合起来d的取值范围为[4,214/13)。
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,且过P(1,3/2),F为其右焦点 设过A点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过
若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为2/5,求此椭圆方
若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程.
已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p(-1,0)且椭圆c1离心率为根
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M(4,1)直线l:y=x+m教育椭圆A,B两不同点
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,且过点(√3,
椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且
已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)上的一点,离心率=3分之根号5,F1 F2为椭