如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:19:56
如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,
求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°.
求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°.
证明:(1)∵△CAD、△CBE都是等边三角形,
∴∠A=∠CDA=60°,AC=CD,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB,
即∠ACB=∠ECD,
∵AC=CD,BC=CE,
∴△ACB≌△DCE,
∴DE=AB.
(2)∵△ACB≌△DCE,
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°,
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°,
即∠EDB=60°.
∴∠A=∠CDA=60°,AC=CD,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB,
即∠ACB=∠ECD,
∵AC=CD,BC=CE,
∴△ACB≌△DCE,
∴DE=AB.
(2)∵△ACB≌△DCE,
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°,
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°,
即∠EDB=60°.
如图,等边三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE.⑴求证:△ACD和△CBE全等,求∠DFB的度数?
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD,BE交于点F,求证:∠CAD=∠CBE
如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D在BC上,且∠CAD=90度,求BD的长
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且角EBD=62度,求角AEB
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形.
如图(1),△ABC与△DCE都是等边三角形,点D在BC上