如图,AB切⊙O于点B,OA交⊙O于C点,过C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AD=1:2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:32:28
如图,AB切⊙O于点B,OA交⊙O于C点,过C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AD=1:2.
(1)求∠A的正切值;
(2)若OC=1,求AB及
(1)求∠A的正切值;
(2)若OC=1,求AB及
BC |
(1)(方法一)∵DC⊥OA,OC为半径且点C在⊙O外端,
∴DC为⊙O的切线;
∵AB为⊙O的切线,∴DC=DB;
在Rt△ACD中,
∵sinA=
DC
AD,BD:AD=1:2,
∴sinA=
1
2;∴∠A=30°,
∴tanA=
3
3.
(方法二)∵DC⊥OA,OC为半径且点C在⊙O外端.
∴DC为⊙O的切线;
∵AB为⊙O的切线,∴DC=DB;
∵BD:AD=1:2,∴CD:AD=1:2;
∴设CD=k,AD=2k;
∴AC=
3k;
∴tanA=
DC
AC=
3
3.
(2)连接OB;
∵AB是⊙O的切线,
∴OB⊥AB.
在Rt△AOB中,
∵tanA=
OB
AB,OB=1;
∴AB=
3
∵∠A=30°,∴∠O=60°;
∴
BC的长=
π
3.
∴DC为⊙O的切线;
∵AB为⊙O的切线,∴DC=DB;
在Rt△ACD中,
∵sinA=
DC
AD,BD:AD=1:2,
∴sinA=
1
2;∴∠A=30°,
∴tanA=
3
3.
(方法二)∵DC⊥OA,OC为半径且点C在⊙O外端.
∴DC为⊙O的切线;
∵AB为⊙O的切线,∴DC=DB;
∵BD:AD=1:2,∴CD:AD=1:2;
∴设CD=k,AD=2k;
∴AC=
3k;
∴tanA=
DC
AC=
3
3.
(2)连接OB;
∵AB是⊙O的切线,
∴OB⊥AB.
在Rt△AOB中,
∵tanA=
OB
AB,OB=1;
∴AB=
3
∵∠A=30°,∴∠O=60°;
∴
BC的长=
π
3.
如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
如图,圆O中,半径OA垂直OE,弦AB交OE于D,过B作圆O的切线,交OE的延长线于C,oa=3,bc=4,求ad
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
如图延长圆O的半径OA到点B 使OA=AB ED与圆交于点E 且OE垂直CD 过点B作DE的垂线 垂足为点C
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于点B,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.