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P是圆C:(x-1)²+(y-√3)²=1上的一个动点,A(√3,1),则向量OP·向量OA的最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:54:39
P是圆C:(x-1)²+(y-√3)²=1上的一个动点,A(√3,1),则向量OP·向量OA的最小值
P是圆C:(x-1)²+(y-√3)²=1上的一个动点,A(√3,1),则向量OP·向量OA的最小值
OP=OM+MP,故:OP·OA=(OM+MP)·OA
=OM·OA+MP·OA=(1,sqrt(3))·(sqrt(3),1)+MP·OA
=2sqrt(3)+MP·OA
当MP与OA反向时,MP·OA取最小值,此时=π
即:MP·OA=|MP|*|OA|*cos(π)=-1*2=-2
即OP·OA的最小值是:2sqrt(3)-2
再问: sqrt(3)是什么东西
再答: 就是3的平方根