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任意三角形ABC,D在边AB上,E在AC上,点F,G在边BC上,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE,BDG,EFC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:28:29
任意三角形ABC,D在边AB上,E在AC上,点F,G在边BC上,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE,BDG,EFC的面积分别是1,1,3.求平行四边形DEFG的面积
任意三角形ABC,D在边AB上,E在AC上,点F,G在边BC上,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE,BDG,EFC
三角形ECF是三角形BDG的三倍,所以CF=3GB 过E做EH平行BD 所以三角形EFH的面积等于三角形BDG 所以三角形AED和三角形ECH为相思三角形,且三角形ECH是三角形ADE的四倍!所以CH=2ED 令DE长为2X 则HB长也为2X CH长为4X 三角形ECF与四边形DEHB高相同 CH=HB所以三角形CEH面积=四边形DEHB面积=四边形DEFG=4 用手机写的,不好的地方请原谅!