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证明题几何

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 20:29:15

证明题几何
解题思路： ：（1）∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC=BC 又AD=BE=CF、∴AF=BD=CE 又∠A=∠B=∠C ∴△ADF≌△BED≌△CFE ∴DF=DE=EF，即△DEF为等边三角形 （2）成立 证明：因为△DEF为等边三角形 ∴DE=DF=EF，∠DEF=∠DFE=∠FDE=60 又△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60 ∴∠ADF+∠BDE=120 ，∠BDE+∠DEB=120 ∴∠ADF=∠BED∴△ADF≌△BED ∴AD=BE，同理AD=CF ∴AD=BE=CF
解题过程：
证明：（1）∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC
又AD=BE=CF、∴AF=BD=CE
又∠A=∠B=∠C
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴DF=DE=EF，即△DEF为等边三角形
（2）成立
证明：因为△DEF为等边三角形
∴DE=DF=EF，∠DEF=∠DFE=∠FDE=60
又△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60
∴∠ADF+∠BDE=120 ，∠BDE+∠DEB=120
∴∠ADF=∠BED∴△ADF≌△BED
∴AD=BE，同理AD=CF
∴AD=BE=CF
最终答案：略
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