在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC,则∠A=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:10:46

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC
那么
a^2=b^2+bc+c^2
=>b^2+c^2-a^2=bc=>
根据余弦定理有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A是三角形的内角
=>A=60°

在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1) 1.在三角形ABC中,已知（sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin² 在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大 1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos 判断三角形形状：1.sin²A+sin²B=sin²C 2.a²sinB=b&s 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B