独立性检验的知识
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:39:19
独立性检验的知识
解题思路: ee
解题过程:
第
1
页
共
2
页
回归分析和独立性检验
一、回归分析
1
、回归直线方程
a
x
b
y
ˆ
ˆ
ˆ
(
x
叫做解释变量,
y
叫做预报变量)
其中
n
i
i
n
i
i
i
x
x
y
y
x
x
b
1
2
1
)
(
)
)(
(
ˆ
=
n
i
i
n
i
i
i
x
n
x
y
x
n
y
x
1
2
2
1
(由
最小二乘法
得出,考试时给出此公式中的一个)
x
b
y
a
ˆ
ˆ
(
此式说明:
回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
,
,
也就是平均值点。
)
2
、几条结论:
(
1
)回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
,
。
(
2
)
b>0
时,
y
与
x
正相关,散点图呈上升趋势;
b<0
时,
y
与
x
负相关,散点图呈下降趋势。
(
3
)斜率
b
的含义(举例)
:
如果回归方程为
y=2.5x+2
,
说明
x
增加
1
个单位时,
y
平均增加
2.5
个单位;
如果回归方程为
y=
-
2.5x+2
,说明
x
增加
1
个单位时,
y
平均减少
2.5
个单位。
(
4
)相关系数
r
表示变量的相关程度。
范围:
1
r
,即
1
1
r
r
越大
.
,相关性越强
.
。
0
r
时,
y
与
x
正相关;
0
r
时,
y
与
x
负相关。
(
5
)相关指数
2
R
表示模型的拟合效果。
范围:
]
1
0
[
2
,
R
2
R
越大
.
,拟合效果越好
.
,
(这时:残差平方和越小,残差点在带状区域内的分布比较均匀,
带状区域宽度越窄,拟合精度越高)
。
2
R
表示解释变量
x
对于预报变量
y
变化的贡献率。
例如:
64
.
0
2
R
,表明“
x
解释了
64%
的
y
变化”
,或者说“
y
的差异有
64%
是由
x
引起的”
。
(
6
)线性回归模型
e
a
bx
y
,
其中
e
叫做随机误差。
(
y
是由
x
和
e
共同确定的。
)
最终答案:略
解题过程:
第
1
页
共
2
页
回归分析和独立性检验
一、回归分析
1
、回归直线方程
a
x
b
y
ˆ
ˆ
ˆ
(
x
叫做解释变量,
y
叫做预报变量)
其中
n
i
i
n
i
i
i
x
x
y
y
x
x
b
1
2
1
)
(
)
)(
(
ˆ
=
n
i
i
n
i
i
i
x
n
x
y
x
n
y
x
1
2
2
1
(由
最小二乘法
得出,考试时给出此公式中的一个)
x
b
y
a
ˆ
ˆ
(
此式说明:
回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
,
,
也就是平均值点。
)
2
、几条结论:
(
1
)回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
,
。
(
2
)
b>0
时,
y
与
x
正相关,散点图呈上升趋势;
b<0
时,
y
与
x
负相关,散点图呈下降趋势。
(
3
)斜率
b
的含义(举例)
:
如果回归方程为
y=2.5x+2
,
说明
x
增加
1
个单位时,
y
平均增加
2.5
个单位;
如果回归方程为
y=
-
2.5x+2
,说明
x
增加
1
个单位时,
y
平均减少
2.5
个单位。
(
4
)相关系数
r
表示变量的相关程度。
范围:
1
r
,即
1
1
r
r
越大
.
,相关性越强
.
。
0
r
时,
y
与
x
正相关;
0
r
时,
y
与
x
负相关。
(
5
)相关指数
2
R
表示模型的拟合效果。
范围:
]
1
0
[
2
,
R
2
R
越大
.
,拟合效果越好
.
,
(这时:残差平方和越小,残差点在带状区域内的分布比较均匀,
带状区域宽度越窄,拟合精度越高)
。
2
R
表示解释变量
x
对于预报变量
y
变化的贡献率。
例如:
64
.
0
2
R
,表明“
x
解释了
64%
的
y
变化”
,或者说“
y
的差异有
64%
是由
x
引起的”
。
(
6
)线性回归模型
e
a
bx
y
,
其中
e
叫做随机误差。
(
y
是由
x
和
e
共同确定的。
)
最终答案:略